Mathematik als Kulturstifter und Weltkompass
Veröffentlicht am 28.12.2016
Die Notwendigkeit des Schulfaches Mathematik wird vielerorts hinterfragt. Vor allem mathematische Themen aus der Oberstufe werden als „nichtig“, „nutzlos“ von den Schülern abgetan.
Der Nutzen mathematischer Schul-Kenntnisse ist als berufliche Vorbereitung erkennbar.
Doch ich möchte einen Schritt weitergehen und der Mathematik eine Rolle als Stifter kultureller Kohärenz zusprechen. Kinder und Jugendliche leben hierzulande in einer Kultur, zu der Mathematik und mathematisches Wissen genauso gehören wie Musik, Kunst und Literatur. Daher ist aus meiner Sicht das Begreifen der Dimension, der Bedeutsamkeit der Mathematik für unseren Kulturkreis außerordentlich wichtig.
Die „Symmetrie“ stellt für Schüler einen Grundbegriff dar. Denn dieser zieht sich durch viele Schulfächer. Stellvertretend seien hier die Kunst oder die Biologie erwähnt. Im Speziellen verkörpert die Symmetrie ein Ordnungsprinzip, welches offenkundig aus der Natur übernommen worden ist und in kulturelle Bereiche hineinwirkt. Daneben ist Symmetrie auch eines der zentralen Themen der Mathematik, welches von den ersten Schuljahren an von Bedeutung ist und heutzutage noch einen aktuellen Forschungsbezug hat. Bereits in der Grundschule ist es Aufgabe, ebene Figuren auf Symmetrieeigenschaften hin zu untersuchen oder symmetrische Figuren herzustellen. In der Sekundarstufe werden die Erfahrungen zu systematisieren versucht. Exemplarisch werden hier Kongruenzabbildungen durchgenommen und mit den aus der Anschauung bereits bekannten Begriffen wie „Achsensymmetrie“, „Punktsymmetrie“ oder „Drehsymmetrie“ in Verbindung gebracht.
Neben der Lebensvorbereitung und der Stiftung kultureller Kohärenz steht der Begriff „Weltorientierung“ zentral für die Allgemeinbildung. Hier geht es darum, im Unterricht das Basiswissen für die Teilhabe an wesentlichen gesellschaftlichen Prozessen zu vermitteln. Insbesondere sollen Schüler erfahren, wie mathematisches Wissen und mathematische Erkenntnisse zur Deutung und Modellierung von alltäglichen Phänomenen, aber auch zum Verständnis solcher Phänomene beitragen können. Mittels der rasant gewachsenen Verbreitung digitaler Medien hat dieser Aspekt an Bedeutung gewonnen, denn eine sichere, fehlerfreie und zugleich zuverlässige Datenübertragung ist in vielen Anwendungssituationen von Belang. Dabei spielt es keine Rolle, ob vom Online-Banking, vom Telefonieren oder vom Bezahlen an der Warenkasse die Rede ist. Auf der anderen Seite werden diese Aspekte häufig nur genutzt und nicht ausreichend hinterfragt. Wie viel Mathematik in unserer modernen Welt steckt, ist nicht unbedingt allen Menschen bewusst.
Als anschauliches Beispiel für die Funktion der Weltorientierung diene hier die Fahrradschaltung. Eine Umdrehung der Kurbel sorgt dafür, dass das hintere Zahnrad um genauso viele Zähne weiterdreht, wie das Kettenblatt Zähne besitzt. Die so genannte Übersetzung setzt sich als Quotient aus den Zahnanzahlen der gewählten Kombination zusammen. Beispielsweise liefert die Kombination von 24 Zähnen vorne und acht Zähnen hinten eine doppelte Raddrehung bei einer Kurbelumrundung. Also ergibt sich bei größerem Quotienten eine größere „Entfaltung“, d.h. die zurückgelegte Strecke pro Kurbeldrehung.
Ein Mountainbike mit 21 Gängen besitzt Zahnkränze, welche vorne 22, 32, 42 Zähne und hinten 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28 Zähne aufweisen. Rein rechnerisch kommt eine exakte Übereinstimmung auf Grund der gemeinsamen Teiler bei den Kombinationen (32/16) und (42/21) zustande. Trotzdem finden sich bei sinnvoller Rundung mehrere kaum zu unterscheidende Gänge. Selbstverständlich sollte hier auch das Problem angesprochen werden, dass Extremkombinationen wegen stärkerem Verschleiß zu vermeiden sind, weshalb nicht alle rechnerisch möglichen Kombinationen tatsächlich nutzbar sind.