Warum Rechenhilfsmittel so hilfreich sind

Veröffentlicht am 30.07.2022

Mit Rechenrahmen, Hunderterfeld, Zahlenstrahl usw. Mathematik erleben!

Kinder, besonders Grundschulkinder, erlernen Neues nicht nur mit dem Kopf, sondern unter Ausnutzung mehrerer Sinne. Hier sind insbesondere Sehen, Hören und Tasten hervorzuheben. Sie lernen besonders gut, wenn sie das neu zu Erlernende auch erleben,  durch Beispiele aus der Lebenspraxis für sich interpretieren können oder ihre Fantasie beflügelt wird. In einem eigentlich mehr abstrakten Fach wie Mathematik ist das nicht anders.

Gerade beim Anfangsrechnen in der Grundschule haben die Schülerinnen und Schüler Probleme, weil sie kaum eine bzw. keine Vorstellungen von Zahlen und Mengen haben. Sie können kein inneres Abbild in ihrem Kopf schaffen, anders als beim Lesenlernen und beim Schreibenlernen. Einfacher ausgedrückt: Beim Lesenlernen des Wortes APFEL hat das Kind auch die Vorstellung von einem Apfel, weil es den realen Apfel schon gesehen, gerochen, angefasst und gegessen hat. Bei der Zahl DREI hat das Kind davon keine Vorstellung, weil man eine DREI nicht anfassen, riechen oder essen kann und sie lediglich eine Menge bezeichnet. Bei Kindern im Grundschulalter heißt es daher: Das Verständnis von Zahlen und Mengen gezielt üben und fördern.

Was sind Rechenhilfsmittel

Damit Grundschulkinder abstrakte Aufgaben rechnen können, brauchen sie eine Möglichkeit, genau wie beim Lesen und Schreiben, eine Beziehung zu realen Dingen herstellen zu können. Das gilt sowohl für das Mengenverständnis als auch für das Operationsverständnis (plus, minus, mal, geteilt). Genau an diesem Punkt setzen Rechenhilfsmittel an.

Die einfachsten Rechenhilfsmittel sind die Finger. Sie helfen beim Zählen und beim Plus-Minus-Rechnen im Zahlenraum bis 10. Aber auch einfache Alltagsdinge wie Besteck, Geschirr, Obst etc. können gerade beim Rechnen im Zahlenraum bis 10 oder bei der Abstraktion einer Menge unterstützen.

Natürlich gibt es auch eine Vielzahl „professioneller“ Rechenhilfsmittel. Diese sind besonders für die Zahlenräume bis 100 oder bis 1.000 geeignet. Leider werden Rechenhilfsmittel im Grundschulunterricht oft vernachlässigt und es wird sich auf die Visualisierung von Zahlen, Mengen und Operationen in Büchern oder auf Arbeitsblättern beschränkt.

Aus Sicht von „die hauslehrer“ gibt es aber sinnvolle Rechenhilfsmittel, welche Kinder beim Erlernen des Rechnens wirklich unterstützen können.

Welche Rechenhilfsmittel empfehlen die hauslehrer

Das Hunderter-Punktefeld

Das Hunderter-Feld ist ein quadratisches Punkte-Feld mit 10 Spaltenpunkten und 10 Reihenpunkten, also insgesamt mit 100 Punkten. Dabei steht jeder Punkt für eine Zahl.  Das Hunderterfeld visualisiert die Zahlen von 1 bis 100, ohne sofort eine direkte Beziehung zur geschriebenen Zahl herzustellen.

Die Hunderter-Feld ist ein gutes Rechenhilfsmittel für:

• die bessere Vorstellung von Mengen (auch die Begriffe: gleich, mehr oder weniger)
• die Verbesserung der Orientierung im Zahlenraum bis 100
• das Rechen von Additions- und Subtraktionsaufgaben
• das Rechnen von Multiplikationsaufgaben

Die Hunderter-Tafel

Die Hunderter-Tafel ist ein quadratisches Punkte-Feld mit 10 Spaltenpunkten und 10 Reihenpunkten, also insgesamt mit 100 Punkten. Dabei sind die Punkte mit den konkreten Zahlen von 1 bis 100 beschriftet. Die Hunderter-Tafel visualisiert also genau wie das Hunderter-Feld die Zahlen von 1 bis 100.

Die Hunderter-Tafel ist geeignet für:

• die bessere Vorstellung von Mengen (auch die Begriffe: gleich, mehr oder weniger)
• die Verbesserung der Orientierung im Zahlenraum bis 100
• das Rechen von Additions- und Subtraktionsaufgaben
• das Rechnen von Multiplikationsaufgaben

Spieltipp:

Mit der Hunderter-Tafel, Spielfiguren und ein bis zwei 10er-Würfeln lassen sich besonders Plus- und Minus-Aufgaben spielerisch üben. Die Kinder würfeln und die Augenzahl zeigt, wie viele Felder sie weitergehen (Plusaufgaben) oder zurückgehen (Minus-Aufgaben) dürfen. Dabei entdecken die Kinder nicht nur, dass die Zahlen von Spalte zu Spalte um 1 größer (kleiner) und von Zeile zu Zeile um 10 größer (kleiner) werden, sondern üben auch das Zählen und Rechnen.

Der Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl ist je nach Aufbau eine Zahlengerade, die sowohl positive als auch negative Zahlen darstellen kann. Hierbei werden die Zahlen als senkrechte Striche dargestellt.

Der Zahlenstrahl unterstützt:

• die Visualisierung und das Rechnen von Additions- und Subtraktionsaufgaben
• die Visualisierung und das Rechnen einfacher Multiplikationsaufgaben
• die Veranschaulichung des Begriffs „mehr oder weniger“
• die Einführung der Negativen Zahlen (Zahlenmenge der Ganzen Zahlen)
• die Veranschaulichung von einfachen Brüchen und Dezimalzahlen

Der Montessori-Würfel (Rechen-Würfel)

Der geläufigste Montessori-Würfel besteht aus 100 Einerwürfeln, 10 Zehnerwürfelreihen, 10 Hunderterwürfelfeldern und einem Tausenderwürfel.

Der Montessori-Würfel ist geeignet für:

• die Visualisierung von Mengen
• die Veranschaulichung des Begriffs „mehr oder weniger“
• die Einführung in das Schätzen
• das Addieren, Subtrahieren, Dividieren und Multiplizieren bis 1000

Der Abakus oder Rechenrahmen

Die heutige und wohl am meisten verbreitete Form des Abakus oder Rechenrahmens besteht aus einem Holzrahmen mit durchzogenen parallelen Stäben, auf denen Kugeln hin- und hergeschoben werden können. Das Rechnen mit dem Abakus ist nicht immer einfach und bedarf daher etwas Übung. Gut aufbereitete Anleitungen sind im Internet zu finden.

Der Abakus ist hilfreich für:

• die Visualisierung von Mengen
• die Veranschaulichung des Begriffs „mehr oder weniger“
• das Addieren und Subtrahieren mit und ohne Zehnerübergang
• die Vorbereitung auf das halb-/schriftliche Rechnen
• das Multiplizieren und Dividieren

im Zahlenraum bis 20 beziehungsweise im Zahlenraum bis 100.

Buchtipp:

Die Autoren Dominik Klaus, Bernhard Schmitt bieten mit der Arbeitsheftreihe „Rechnen lernen mit dem Rechenrahmen“ vielfältige und differenzierte Übungen zu den Grundrechenarten im Zahlenraum bis 20 beziehungsweise im Zahlenraum bis 100.

Das Multiplikationsbrett

Das herkömmliche Multiplikationsbrett besteht aus einem Holzbrett mit 10 mal 10 Vertiefungen, in denen Perlen oder Kugeln zum Rechen von Multiplikationsaufgaben eingelegt werden. Meist gehören auch noch kleine Rechenarten dazu.

Das Multiplikationsbrett eignet nicht für:

• die Visualisierung von Mengen
• die Veranschaulichung des Begriffs „mehr oder weniger“
• das Rechen von Multiplikationsaufgaben
• das Rechen von Divisionsaufgaben

im Zahlenraum bis 100.

Die Wasserglasmethode®

Die Wasserglasmethode®, entwickelt von der Diplom-Psychologin und Psychotherapeutin Angelika Schlotmann, hilft den Lernenden, Zahlen und mathematische Operationen in spielerischer Form sichtbar und erfahrbar zu machen. Durch die Nutzung von Wasserzylindern und gefärbtem Wasser werden Zahlen sichtbar gemacht. Dabei wird die Zahl als abstraktes Symbol auf spielerische Weise anschaulich und sinnlich erfahrbar. Der Umgang mit Zahlen wird hierdurch einfacher und besonders Grundschulkinder verlieren ihre Scheu vor den Zahlen und den Rechenarten.

Die Wasserglasmethode® ist eine hilfreiche Methode zum Beispiel für:

• die Visualisierung von Mengen und das Mengenverständnis
• das Erkennen von Relationen von Zahlenmengen
• die Veranschaulichung von Rechenoperationen
• das Rechnen von Grundrechenaufgaben.

Die Wasserglasmethode® wird von in darin ausgebildeten Therapeuten und Nachhilfekräften unter anderem bei von einer Rechenstörung oder Rechenschwäche betroffenen Kindern und Jugendlichen eingesetzt.

Buchtipp:

Angelika Schlotmann
Warum Kinder an Mathe scheitern
SUPPERVERLAG 2. Auflage 2007
1., Edition (21. Februar 2005)
Hardcover, farbige Abbildungen
Sprache: Deutsch, 204 Seiten
EAN (ISBN):  9783000146671

Die Autorin Angelika Schlotmann hat noch weitere interessante Veröffentlichungen:

• Wasserglasmethode® Dödl Dumpf versteht die Brüche
• Kein Kind soll an Mathe scheitern – Das Übungsbuch 1
• Kein Kind soll an Mathe scheitern – Das Übungsbuch 2
• Kein Kind soll an Mathe scheitern: Dödl Dumpf entdeckt die Uhr

Ein kleiner Hinweis:

Wer Kinder und Jugendliche mit der Wasserglasmethode® unterstützen möchte, sollte sich ausreichend Zeit nehmen, sich mit dieser aktiven Lernmethode auseinanderzusetzen. Neben der zugehörigen Literatur und verschieden Videos im Internet gibt es auch (Fern-)Lehrgänge unterschiedlichster Ausbildungstiefe.

Bruchrechenkarten und Legematerial für das Bruchrechnen

Bei den Bruchrechenkarten sind auf der Vorderseite die Brüche als Kreis- oder Vierecksanteile dargestellt, während auf der Rückseite der Bruch in seiner Schreibweise notiert ist. Passend zu den Bruchrechenkarten kann unterstützend auch Legematerial eingesetzt werden. Neben den Kaufvarianten gibt es Webseiten mit kostenlosen Arbeitsblättern und Vorlagen.

Die  Bruchrechenkarten und das Legematerial zum Bruchrechnen eignen sich besonders für:

• die Veranschaulichung und das Benennen von Brüchen
• das Erkennen, Vergleichen, Erweitern und Kürzen von Brüchen
• das Rechnen mit Brüchen

Finger weg vom Taschenrechner

Auch wenn der Taschenrechner gerade in den höheren Klassenstufen eine Berechtigung hat, so gehört er dennoch nicht zu den Rechenhilfsmitteln, deren Einsatz unumstritten als sinnvoll erachtet werden kann. Das Herumtippen auf dem Taschenrechner fördert das Verständnis von Zahlen, Mengen oder Formeln nämlich nicht. Hingegen bietet das Kopfrechnen und das halbschriftliche oder schriftliche Rechnen den Vorteil, Lösungsstrategien und Rechenstrategien zu entwickeln und zu verstehen, was gerade bei komplexeren Lösungswegen und mathematischen Gesetzmäßigkeiten tatsächlich dahintersteckt.

Rechenhilfsmittel bei Rechenstörung oder Rechenschwäche

Für Kinder und Jugendliche, denen das Rechnen oder der Umgang mit Zahlen und Zahlenmengen sehr schwerfällt, ist der Einsatz von Rechenhilfsmitteln besonders geeignet, um ihre Rechenschwierigkeiten zu überwinden. Deshalb nutzen Lerntherapeuten in den Therapien und gute ausgebildete Nachhilfekräfte in der Einzelnachhilfe immer wieder diese kleinen „Wunderhelfer“.

 

Fazit

Gute Rechenhilfsmittel, die zielgerichtet eingesetzt werden, können Kinder- und Jugendliche dabei unterstützen, Mathematik interessant, erlebbar und dadurch nachvollziehbar zu machen. Gerade bei Schülerinnen und Schülern, die Probleme in bestimmten Bereichen der Mathematik haben, bringen Rechenhilfsmittel oft das erhoffte Aha-Erlebnis. Lehrkräfte an den Schulen, Nachhilfekräfte und Eltern sollten sich daher nicht scheuen, sich mit dem Thema Rechenhilfsmittel tiefergehend zu beschäftigen, um so Mathematik besser zu vermitteln.