Eselsbrücken: Rechenregeln besser merken!

Veröffentlicht am 26.06.2021

Eselsbrücken und Merksätze helfen dabei, Informationen einfacher und schneller zu lernen und besser im Gedächtnis zu behalten. Das ist auch in der Zahlenlehre so. Leider wird oftmals gerade im Mathematikunterricht von Eselsbrücken und Merksätzen kaum noch Gebrauch gemacht. Dabei können diese kleinen Gedächtnishilfen für Schülerinnen und Schülern eine einfache und wirksame Methode sein, sich im Dschungel mathematische Gesetze, Regeln und Vorschriften besser zurechtzufinden.

Hinweis: Am Ende dieses Beitrages steht eine Datei mit den hier erwähnten Eselsbrücken zum Herunterladen bereit.

Was sind Eselsbrücken?

Durch eine Assoziation (Gedankenverknüpfung) von Informationen mit akustischen (zum Beispiel durch Reime oder Lieder) oder visuellen Reizen (zum Beispiel durch ungewöhnliche Bilder), aber auch durch Verknüpfung mit motorischen oder feinmotorischen Abläufen (zum Beispiel Tanzen), fällt es leichter, Dinge wieder im Gedächtnis abzurufen.

Erste Eselsbrücken lernen die meisten schon im frühesten Kindesalter durch hilfreiche Reime, die bestimmte Verhaltensregeln vorgeben.

Die Gedächtnishilfe: „Messer, Schere, Gabel, Licht – sind für kleine Kinder nicht!“, soll Kinder davor bewahren, sich in bestimmten Alltagssituationen zu verletzen.

Der Merksatz: „Bei Rot bleibe stehen! Bei Grün darfst du gehen!“, vermittelt den Kindern eine der wichtigsten Verhaltensregeln im Straßenverkehr.

In Forschung und Wissenschaft werden Eselsbrücken und Merksätze den Mnemotechniken (Gedächtnistechniken) zugeordnet. Der Bereich der Mnemotechnik im Allgemeinen entwickelt Techniken und Verfahren, sich Informationen besser einprägen und abrufen zu können.

Verschiedene Methoden des „Lernen lernen“ greifen natürlich auch auf bewährte Gedächtnistechniken zurück, um Kindern und Jugendlichen das Lernen zu erleichtern.

Die bei „die hauslehrer“ am meisten genutzte Mnemotechnik ist das Karteilernsystem (KLS). Das Karteilernsystem kann dabei auch mit anderen Mnemotechniken verknüpft werden.

Aber wieder zurück zu den Eselsbrücken.

Woher kommt der Begriff Eselsbrücke eigentlich?

Esel werden oft als störrisch und dumm bezeichnet, dabei sind es einfach nur recht vorsichtige Tiere. Früher wurden Esel oft als Lastentiere eingesetzt. Beim Überqueren von Flüssen, Bächen und Furten kam es immer wieder zu Problemen, da die Tiere nicht erkennen konnten, wie tief das Wasser tatsächlich ist oder ob der Untergrund für sie gefährlich werden könnte. Deshalb bauten die Menschen den Eseln früher oft einfache „Eselsbrücken“, damit die Esel und ihre getragenen Lasten einfach und unbeschadet ans andere Ufer gelangen konnten. Gelegentlich wurde dabei auch ein kleiner Umweg in Kauf genommen.

Eselsbrücken in der Mathematik

In der Mathematik können Eselsbrücken besonders von Nutzen sein, sich Formeln, Gesetze, Rechenwege, aber auch „Verbote“ zu merken. Sie helfen dabei, vor dem eigentlichen Rechnen die richtigen Lösungsstrategien zu entwickeln und beim Rechnen keine strukturellen und „handwerklichen“ Fehler zu machen.

Ähnlich den Eselsbrücken verfolgen gerade in der Mathematik auch kurze Merksätze das Ziel, dem Anwender gewisse Hilfestellungen zu geben. Ein gutes Beispiel hierfür sind die Teilbarkeitsregeln.

Nachfolgend sind die einige Eselsbrücken aus dem Themenbereich der Mathematik alphabetisch nach Schlagworten aufgeführt.

Bruchrechnen (Division und Doppelbruch)

Bereitet dir das Dividieren Qual,
so spricht der zweite Bruch:
„Dreh mich um und nimm mich mal.“

Bruchrechnen (Multiplikation)

Oben mal oben
und
unten mal unten.

Kurzform: „Oben, oben, unten, unten!“

Bruchrechnen (Kürzen)

Faktoren kürzen, das ist toll!
Wer Summen kürzt, ist einfach voll! (Betrunken)

Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen.

Division (Teilen) durch null

Liebe Leute, Groß und Klein,
geteilt durch die Null lasst besser sein.

Durch die Null teile nie, dies bricht dir das Knie.

Gleichungen (Gleichheit zweier Terme)

Gleichungen heißen Gleichungen, weil auf beiden Seiten alles „gleich“ ist.

Gleichungen (Auflösen, Umformen)

Wenn dir jemand links eine Ohrfeige gibt,
dann soll er dir rechts auch eine geben,
damit es auf beiden Seiten gleich weh tut.

Gleichungen (Zusammenfassen der linken und rechten Seite)

Erst zusammenfassen, dann weiterrechnen.
Erst lesbar machen, dann lösbar machen. (Erst lesen, dann lösen.)

Größer und Kleiner

< Wer den Mund weit aufreißt, hat den größeren Schnabel.

Koordinatenachsen (Ordinate (y-Achse) und Abszisse (x-Achse))

Die Ordinate geht nach Oben und auf der Abszisse kann man Absitzen.

X kommt vor Y, deshalb:
Zuerst ran an die Leiter (x),
dann rauf auf die Leiter (y).

Proportionen (proportional und antiproportional)

Proportional: Je mehr, desto mehr und je weniger, desto weniger.

Antiproportional: Je mehr, desto weniger und je weniger, desto mehr.

Prozentrechnung

Hierbei einfach einen Finger auf die gesuchte Größe legen.

Was du suchst, deck einfach zu.
Die Formel erscheint sodann im Nu!

Grundwert = Prozentwert ÷ Prozentsatz
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert

Römische Zahlen

In Vielen X-beliebigen Lagern Campen Die Mädchen.

Satz des Pythagoras

Pythagoras bewiesen hat, A (Quadrat) + B (Quadrat) = C (Quadrat)

Terme („negative“ Klammern, Minus vor der Klammer)

Steht ein nur Minus vor der Klammer,
dreht sich um der ganze Jammer.

Steht ein Minus vor der Klammer,
aus Plus mach Minus, aus Minus Plus
und mach mit der Klammer Schluss.

Vorrangregeln

KlaPoPuS

Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich

Die Klammer sagt: „Zuerst komme ich!“
Denk ferner dran: „Stets Punkt vor Strich“
Und was noch nicht zum Rechnen dran,
das schreibt man unverändert an.

Vorzeichen (Multiplikation und Division)

Dafür = Plus und dagegen = Minus.

Plus × Plus = Plus            Ich bin dafür, dass man dafür ist, also bin ich dafür.
Plus × Minus = Minus      Ich bin dafür, dass man dagegen ist, also bin ich dagegen.
Minus × Plus = Minus      Ich bin dagegen, dass man dafür ist, also bin ich dagegen.
Minus × Minus = Plus    Ich bin dagegen, dass ich dagegen bin, also bin ich dafür.

Bei längeren Multiplikations- und Divisionsreihen muss man einfach nur die Anzahl der nativen Vorzeichen zählen:

Bei gerader Anzahl an negativen Vorzeichen wird das Ergebnis positiv.

Bei ungerader Anzahl an negativen Vorzeichen wird das Ergebnis negativ.

Vorzeichen (Potenzieren negativer Basis)

Unten „Minus“ und oben „Gerade“,
wird es „Plus“, ne´ Glanzparade.
Unten „Minus“ und oben „Krumm“,
bleibt´s dabei und das ist dumm.

Winkelfunktionen

A = Ankathete
G = Gegenkathete
H = Hypotenuse

GAGA HühnerHof AG

Buchtipp

In seinem Buch „Eselsbrücken: Die besten Merksätze und ihre Bedeutung“ führt Wolfgang Riedel mehr als 200 altbekannte und weniger bekannte Eselsbrücken auf und erläutert diese. Diese Sammlung betrifft unter anderem die schulischen Themenbereiche Naturwissenschaften, Mathematik, Geschichte, Sprache und Geografie und verfügt über ein übersichtliches Inhaltsverzeichnis zum schnelleren Finden.

Autor: Wolfgang Riedel
Titel: Eselsbrücken: Die besten Merksätze und ihre Bedeutung
ISBN: 978-3-411-04184-8
Reihe: Duden Allgemeinbildung
Erscheinungsdatum: 2. Auflage, 19.08.2015

Schlusswort

Merksätze, Eselsbrücken und andere Gedächtnistechniken sind nicht nur in der Mathematik ein gutes Mittel, um wichtige „Daten“ abruf- und anwendungsbereit im Gedächtnis zu behalten. Kinder und Jugendliche sollten zudem bereits im Kindergarten und Grundschulalter mit einfach anzuwendenden Mnemotechniken vertraut gemacht werden, damit sie diese mit dem Wechsel auf weiterführende Schulen bereits beherrschen und ihnen dadurch das Lernen einfacher fällt.

Download

Arbeitsblatt: Merksätze Mathematik

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Quellen

• Wikipedia: „Mnemotechnik“, abgerufen 03.06.2021
• Wolfgang Riedel: „Eselsbrücken – Die besten Merksätze und ihre Bedeutung“, Duden Allgemeinbildung, 2. Auflage, Erscheinungsdatum: 19.08.2015
• „Eselsbrücken und Merksätze – Die größte Sammlung deutschsprachiger Merksätze“, https://www.merksaetze.net/, abgerufen 29.05.2021